式定理都需要解释为什么这样
, 从而让人记得清晰牢固, 就好比余弦定理被
生用了无数次, 考来一
“证明余弦定理”，却能把不少考生给难哭。理工科很多简明的结论都是建立在前人漫
的经验积累与
思考上, 后人并不需要又一步步地重复论证过程，用习惯了就好。
这也正是郑智雍疏漏的地方——学生们没有时间来“用习惯”。那些一般不要求再证一遍的公式定理，如果没通俗到“
到直线之间的距离垂直最短”的程度, 是可以对学生们构成障碍的。
“但这是空间直角坐标系的计算很重要的一条定理，即使不能理解，先与我一起几例题吧。”
片刻的僵
与沮丧之后，郑智雍恢复了镇定, 开始
行刷题量。课后再采访的时候, 郑智雍就没有那么云淡风轻了：“我的问题, 自己能够理解的东西就觉得别人也一定能理解, 老师最不应该犯这样的错误。”何况空间直角坐标系再怎么
路, 与之相关的立
几何都算是一个难。
闵雅琳蹲在镜
外, 半开玩笑地问他：“thinker是说自己的理解能力更一些吗？”
“当年是上了好几节课才
懂的……所以我说我不像话”，郑智雍苦笑，“经常迟到早退，但是基本上完整地读了三年的人，再怎么说理解时间上的不宽裕，结果还是有不足啊”。
“没有摆脱全职学生惯
思维的thinker”可以成为后期加在他上的标签了。
“在课堂上看不
来。”作家说。
“大家的时间都是有限的”，郑智雍正
，“即使有和预期不一样的事，也要及时止损，尽量保证课堂效率”。
郑智雍的上课时间表安排得非常
凑，每堂课都有每堂课的任务，
本没有那么多时间好拖的。发现求向量间夹角的方法似乎讲不通以后，他立即转移了教学重，开始介绍各
用到该方法的
形，并自己动手拿笔演示计算
程，乘取模求余弦可以得到两个向量之间的夹角，如果这两个向量是法向量则可以用来计算平面之间的夹角，乘结果为0关系肯定是垂直，还有辅助线的一般法……
说得难听一——典型的填鸭。
除非对学习特别有天赋或者特别有兴趣，否则听课的时候明白了过后又忘记了的况再正常不过，何况这回一考验空间想象能力，二需要死记背公式？
郑智雍再度祭他的招牌——数据统计与分析，ppt里一次放了四经典例题，想讲解解法，并对它们的异同加以比较，但是这一次没有以往那样顺利，先是提心吊胆等郑智雍
查，接着又要跟上立几何方面的教学
度，脑力劳动同样是劳动，现在学生们神经之疲倦，都可以与一个跑了两公里的宅男的肌
况媲
了。
“一个经常考到的况是对垂直的证明，证明向量与平面垂直……的条件是什么？”
郑智雍的话语有短暂的停顿，虽然他在停顿之后又平静地继续说了
去，但大家都是
锐的人，怎么会
觉不到不对？
镜立即顺着郑智雍刚才微凝的目光，对准了
睛已经眯起来的田柾国。
“上课睡觉”的经典场面，终于现了！
田柾国的反应不算慢，在镜前生活了三年，即使不算
于此，对于周遭的气氛他也有着基本的知能力。镜还没在他的脸上停稳，田柾国的睛就睁开了，只是里还有几分怔忡，加上睁时行让自己振作神以至于
有明显的抖动，仍然能作为明显的“上课睡觉被惊醒”的素材。
可惜田柾国睛大，平时在防弹少年团也一直是比较神有活力的形象，他要是像infinite金圣圭一样，明明醒着看起来也像是睡着了，还不会那么容易就被逮到。
郑智雍微笑着看了他一，又问了一遍他刚才提到的问题：“证明向量与平面垂直，条件是什么？”
金艺琳：“向量和面上的两条向量，都垂直。”
郑智雍：“平面上的两条向量要有什么关系？”
周洁茕：“cross。”她一边说一边抬起双臂，比了一个大大的“x”。
郑智雍再次：“现在，在第二题里建立坐标系，证明里面的第一个小题。”
“犯困”的节早晚会有，怎么却是门学问。郑智雍曾经帮闵雅琳询问过大家的意愿，没有得到积极的反应，也没有再勉。
“说不定后面难度更，度更大，会有人的力跟不上”，郑智雍提前给大家打预防针，练习生或者艺人在学校经常上课睡觉，原因里面补眠占多少，其他的又占多少，大家心里都是有数的，“万一，我是说万一现了那况，你们觉得从综艺的角度讲，该怎么
理比较好？”
于是他们讨论起了综艺效果，最后被采纳的是郑智雍的建议——虽然不知是不是照顾老年人：“真人秀里不是喜
成故事吗，如果谁没有
持住，回去就加倍努力一，争取一次把没解决的问题来？”
开始搞不懂的东西后来还是没搞懂其实也是很正常的况，就是放在节目里面不好看。
终于有人撑不住啦。
郑智雍面上一副诲人不倦的好老师模样，
心却萌生了属于综艺人的慨。题目布置去了，他也安静地踱到了田柾国的边，看他题。
田柾国：……
他的表是经典的“老师在边我压力很大”。
郑·我会读心术·智雍：“考试还有监考老师，习惯就好。”他看着那张空空如也的白纸，又：“有困难吗？”
田柾国面
难地画了几何图形，又画了坐标系，在这一上，他倒没有什么错。
“据已有的信息，可以得到平面上的哪些向量？”郑智雍
脆把他的右手
在了田柾国的左肩上，一步提醒。
田柾国：……
的学生都是学渣，但是在定位上比较靠近这个的，女生是“语言是个大问题我也没办法”的周洁茕，男生就是“人总是要有缺”的田柾国了，之前防弹少年团的粉丝间就有“英语四分”的梗，节目组拿他开刀的心理压力无疑要少很多。田姓学渣的设定是，胜负
大定决心的就一定要，所以涉及背记的都能背得熟练——当然，英语底
实在太差，只能听thinker老师传授蒙选择题的技巧，至于涉及到理解的东西，就要差很多了，郑智雍稍微转一个弯，田柾国的脑袋里就能冒十万个为什么。
听立几何犯困的人是他，觉其实
合适的。
郑智雍没有对田柾国的沉默与为难什么评价，他
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